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Le nombre d’or

Φ φ phi

L’expression « nombre d’or »sert à désigner deux grandeurs différentes :

– une grandeur astronomique –> cycle lunaire de 19 années
« L’an 1 de l’Ère chrétienne est officiellement relié au Nombre d’or numéro deux du cycle de Méton. En effet, pour déterminer le Nombre d’or d’une année, il suffit de soustraire (n fois 19) de cette année et d’ajouter 1 au reste trouvé. L’an 1 est donc 1 (-19×0)+1=2. Autre exemple : année 2008 Nombre d’or = 14″ source

– une grandeur arithmétique –> nombre irrationnel dont il est l’unique solution positive de l’équation x2 = x + 1. Il vaut exactement :

\frac{1+\sqrt5}2
soit approximativement 1,6180339887.

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