L’expression « nombre d’or »sert à désigner deux grandeurs différentes :
– une grandeur astronomique –> cycle lunaire de 19 années
« L’an 1 de l’Ère chrétienne est officiellement relié au Nombre d’or numéro deux du cycle de Méton. En effet, pour déterminer le Nombre d’or d’une année, il suffit de soustraire (n fois 19) de cette année et d’ajouter 1 au reste trouvé. L’an 1 est donc 1 (-19×0)+1=2. Autre exemple : année 2008 Nombre d’or = 14″ source
– une grandeur arithmétique –> nombre irrationnel dont il est l’unique solution positive de l’équation x2 = x + 1. Il vaut exactement :
La dénomination a été popularisée par Paul Sérusier, en 1921, mais on la trouve dans des traités plus anciens d’architecture.
La flagellation du christ de Piero della Francesca est une exemple d’utilisation du rectangle d’harmonie et souvent, d’une manière inexacte, citée comme exemple du nombre d’or.source
Ici, c’est la racine carrée de 2 qui sera utilisée dont la valeur approchée est 1,414 .
Cette technique de composition consiste à rabattre le petit côté d’un rectangle quelconque sur le grand côté soit vers la droite, soit vers la gauche et même les deux. Lorsque le rabattement est utilisé avec un côté d’un rectangle d’or , et que l’on répète cette action à gauche sur le rectangle, les rectangles « tourbillonnants » résultant décrivent la spirale d’or . source et démonstration