Un commentaire récent sur le premier article consacré au rectangle harmonieux, m’a donné envie de faire à nouveau quelques recherches …

Voici un passage, consacré à l’emploi des consonances musicales, tiré de « La géométrie secrète des peintres », un ouvrage complexe mais passionnant dont je lis les chapitres à doses homéopathiques 🙂

Harmonie…musicale !! Encore des mathématiques : oui, mais…

Comme au Moyen Âge on les rattache à Pythagore à travers le Timée de Platon, et on cherche en elles le sens secret de l’univers ; mais leur connaissance est devenue beaucoup plus précise ; et surtout il ne s’agit pas des mêmes mathématiques.
Au Moyen Âge, toutes les recherches se faisaient à la pointe du compas. Cela permettait l’emploi courant des quantités incommensurables, et en particulier, de la proportion d’or : travail de géométrie pratique, conforme à des procédés, à des trucs d’atelier qu’embellissait une mystique, mais travail d’artisan malgré tout. La génération de l’humanisme (dont Leon Battista Alberti pour l’architecture et Piero della Francesca pour la peinture) se plonge au contraire dans les livres. […]
Le résultat, c’est d’abord la précision, les idées claires, les calculs exacts sur les nombres ; et par là une désaffection grandissante pour les tracés au compas qu’on ne peut calculer, tandis que croît le goût des rapports simples et mesurables : c’est le désir de rattacher les arts plastiques à l’art majeur qu’est la musique par l’emploi des rapports musicaux. […]

 Alberti explique que les intervalles musicaux agréables à l’oreille, l’octave, la quinte et la quarte correspondent à la division d’une corde en 2, en 3 ou en 4 (1/2, 2/3, 3/4). Ces proportions qu’on appelle à l’époque diapason, diapente, et diatessaron, serviront aussi de base aux arts plastiques, et d’abord à l’architecture. […]

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